Les bases numériques

Le transistor ainsi que le bit n'a que 2 états 1 ou 0. L'ordinateur ne peut donc calculer qu'en base 2. Compter en binaire produit des nombres avec beaucoup plus de chiffres qu'en décimal. C'est moins pratique, c'est pourquoi il convient de savoir passer d'une base à l'autre.
Les bases qui nous intéressent...

Ces 3 bases utilisent une numération de position. C'est-à-dire que l'emplacement du chiffre dans le nombre définit son importance.

Pour aller vers la base 10, il suffit de multiplier le chiffre par sa base élevé à la puissance de sa position. 101101 en binaire donne alors
1*2^5 + 0*2^4 +1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^1 = 16 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29 en base 10
Pour aller vers un autre base il faut faire des division euclidiennes successives. On divise le nombre par la base voulue, puis on divise de nouveaux le quotient par la base la et ce autant de fois que nécessaire. Il suffit alors de remonter la liste des restes obtenus pour avoir le nombre dans la base voulue.

Un cas un peu exceptionnel

Un chiffre en base 16 correspond à 4 chiffres en base 2. C'est pourquoi la base 16 est privilégiée lorsque l'on parle d'octet : elle permet avec seulement 2 chiffres de nommer tous les octets existants. Ainsi CE en base 16 correspond à 1100 1110. L'inverse est aussi possible.